【基本情報技術者】Chapter1:n進数の扱いに慣れる
かねゴン
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Chapter1:n進数の扱いに慣れる
この記事では「キタミ式イラストIT塾 基本情報技術者(令和6年版)」のChapter1「n進数」の扱いに慣れるについて自分なりにまとめてみました。
Chapter1-1.よく使われるn進数
コンピューターが使うのは2進数です。
でも、０か１しか使えない世界だと、表現できる数が少なくて大変です。
そこで、コンピューターと相性のいい「n進数」が使われています。
2進数で表すとこうなる！
| 10進数 | 2進数 | 説明 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | どの進数でもゼロはゼロです |
| 1 | 1 | 同じくそのまま1 |
| 2 | 10 | 1の次がないので桁が上がります |
| 3 | 11 | 1桁目を1に変える |
| 4 | 100 | さらに桁上がり |
つまり、2進数は「1の次に桁を上げて表現する」という仕組みです！
8進数で表すとこうなる！
| 10進数 | 8進数 |
|---|---|
| 0〜7 | 0〜7 |
| 8 | 10 |
| 9 | 11 |
| 10 | 12 |
| … | … |
| 63 | 77 |
| 64 | 100 |
7までいったら次で桁上がりです！
2進数よりも少し効率よく表せます。
16進数で表すとこうなる！
| 10進数 | 16進数 |
|---|---|
| 0〜9 | 0〜9 |
| 10〜15 | A〜F |
| 16 | 10 |
| 31 | 1F |
| 255 | FF |
| 256 | 100 |
16進数ではAからFを使って1桁で大きな値を表せるのが特徴です。
基数と桁の重み
n進数には基数という考え方があります！
2進数の場合は桁ごとに重み（値の大きさ）が2倍になっていきます。
| 桁 | 2進数の重み | 値 |
|---|---|---|
| 1桁目 | 2⁰ | 1 |
| 2桁目 | 2¹ | 2 |
| 3桁目 | 2² | 4 |
| 4桁目 | 2³ | 8 |
| 5桁目 | 2⁴ | 16 |
つまり、桁が1つ上がるごとに倍々で増えていく(2倍ずつ)ということです。
Chapter1-2.基数変換
10進数をそのまま書き出して変換するのは時間がかかります。
試験中では、より効率的に変換できる 「基数変換のルール」 を知っておくことが大切です。
n進数から10進数への基数変換
2進数の「1101.011」を10進数に直してみます。
| 桁 | 値 | 重み | 計算結果 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2³ | 8 |
| 1 | 1 | 2² | 4 |
| 0 | 0 | 2¹ | 0 |
| 1 | 1 | 2⁰ | 1 |
| . | |||
| 0 | 0 | 2⁻¹ | 0 |
| 1 | 1 | 2⁻² | 0.25 |
| 1 | 1 | 2⁻³ | 0.125 |
合計すると、
8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 13.375
つまり
1101.011 = 13.375
割り算を使って変換する方法(整数部分)
手順
- 10進数をnで割る
- 商をまたnで割る
- 商が0になるまで繰り返す
- 余りを下から上に読む
例）10進数25を2進数に変換
| 計算 | 商 | 余り |
|---|---|---|
| 25 ÷ 2 = 12 | 12 | 1 |
| 12 ÷ 2 = 6 | 6 | 0 |
| 6 ÷ 2 = 3 | 3 | 0 |
| 3 ÷ 2 = 1 | 1 | 1 |
| 1 ÷ 2 = 0 | 0 | 1 |
下から上に読むと11001
25 = 11001
掛け算を使って変換する方法(小数部分)
小数部分をn進数にするときは「nを掛けながら整数部分を取り出す」方法を使います！
手順
- 小数部分にnを掛ける
- 出た結果の整数部分を取り出す
- その小数部分にまたnを掛ける
- 必要な桁数まで繰り返す
例）10進数0.625を2進数に変換
| 計算 | 整数部分 | 小数部分 |
|---|---|---|
| 0.625 × 2 = 1.25 | 1 | 0.25 |
| 0.25 × 2 = 0.5 | 0 | 0.5 |
| 0.5 × 2 = 1.0 | 1 | 0.0 |
整数部分を上から順に読むと0.101
つまり
0.625 = 0.101
まとめ
| 種類 | 方法 | 覚え方 |
|---|---|---|
| 整数の変換 | 割り算で余りを出す | 余りを下から上へ読む |
| 小数の変換 | 掛け算で整数を出す | 整数部分を上から読む |
最初は少しややこしいですが、
「整数は割る・小数は掛ける」と覚えると一気に整理できます。
基本情報技術者試験では毎年出る重要ポイントなので、しっかり練習して慣れていきましょう！
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こんにちは、かねゴンです。
24歳会社員として、資産5000万円を目標に資産形成に挑戦中です。
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